Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

La recette d'un cinéma s'élève à 2105 € pour 400 places vendues. Les places étant à 6€ ou à 5€ , déterminez le nombre de places de chaque espèce qui ont été vendues.

Soit a le nombre de places à 6€ vendues

400-a est le nombre de places vendues à 5€

6*a+(400-a)*5=2105

6a-5a+2000=2105

a=105

400-a=400-105=295

Recette: 105*6+295*5=2105

2)

Lors d'une marche en montagne, un touriste est monté à la vitesse de 2km/h et est redescendu à la vitesse de 3 km/h. Quelle distance a-t-il parcourue si sa promenade a duré 4h ?

La distance d de la montée est la même que celle de la descente

Soit t le temps de la montée en heures,

4-t le temps de la descente

2*t=(4-t)*3

2t=12-3t

5t=12

t=12/5

d=2*t=24/5 =4.8 (km)

Preuve:

4.8/2=2.4 (h)

4.8/3=1.6 (h)

2.4+1.6=4

3)

Un piéton part à 8h à la vitesse de 3 km/h. Un autre piéton part à 9h du même endroit à la vitesse de 4 km/h et dans la même direction que le premier. A quelle heure le second piéton rejoindra-t-il le premier ?

Soit t le temps mis par le premier piéton avant qu'il ne soit rejoint par le 2è

d=3*t est la distance parcourue par le premier piéton

d=4*(t-1)=4t-4 la distance parcourue par le 2è

3t=4t-4

4t-3t=4

t=4 (h)

Ils vont donc se rejoindre pour le dîner à 8+4=12 (h).

Preuve

d=3*4=12 (km)

d=4*(4-1)=4*3=12 (km)