aidez moi pour ce devoir svp ; merci d'avance un cycliste se rend d'une ville A a une ville B . il effectue la moitié du trajet a la vitesse de 20km/h et l'autre moitié a la vitesse de x km/h a)montrer que sa vitesse moyennev(x) en km/h sur l'ensemble du trajet est donnée par : v(x) = 40x / x+20 b) calculer x pour que sa vitesse moyenne v(x) soit egale a 24km/h c) determiner les valeurs de x pour lesquelles la vitesse moyenne est superieure ou egale a 15km/h d) montrer que la vitesse moyenne ne peut pas depasser 40km/h
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Bonjour,
1)
t = d/(2*20) + d/2x = d(1/40 + 1/2x) = d(2x+40)/80x =
t = d(x+20)/40x
V = d/t = 40x / (x+20)
2)
V = 24 = 40x/(x+20)
24x+24*20 = 40x
40x - 24x = 480
16x = 480
x= 480/16
x=30 km/h
3)
40x/(x+20) >=15
40x >= 15x+300
40x-15x >= 300
25x >= 300
x >=300/25
x >=12 km/h
4)
40x/(x+20) = x (40)/x(1+20/x) = 40/(1+20/x)
lim 20/x = 0
x--> +inf
lim 1+20/x = 1+0 = 1
x--> +inf
lim 40/(1+20/x) = 40/(1) = 40 km/h
x--> +inf
Donc la vitesse moyenne ne peut pas depasser 40km/h.
J'espère que tu as compris
a+