Resposta:

d)85 anos.​

Explicação passo a passo:

Idade do avô: a

Idade do filho: f

Para calcular há 10 anos atrás, temos que subtrair 10 de a e de f:

a-10 = 3(f-10)     (idade do avô era o triplo da do filho).

a-10 = 3f-3.10

a-10 = 3f-30

a = 3f-30+10

a = 3f -20  (Equação 1)

Para calcular daqui a 15 anos, temos que somar 15 a a e a f:

a+15 = 2(f+15)

a+15 = 2f+2.15

a+15 = 2f+30

a = 2f+30-15

a = 2f+15   (Equação 2)

Fazendo equação 1 = equação 2, fica:

3f-20 = 2f+15

3f-2f = 15+20

f = 35

Da eq. 2,

a  = 2f+15

a = 2.35+15

a = 70+15

a = 85

d)85 anos.​

A idade atual do avô é de 85 anos, tornando correta a alternativa d).

O que são expressões algébricas?

Uma expressão algébrica é uma expressão matemática formada por variáveis (ou símbolos) e coeficientes. Nessa expressão, as variáveis podem assumir diferentes valores ao serem substituídas por valores numéricos.

Vamos chamar a idade atual do avô de x e a idade atual do filho de y. Com base nas informações dadas, podemos criar as seguintes equações:

• x - 10 = 3(y - 10) (1)
• x + 15 = 2(y + 15) (2)

A equação (1) representa a diferença de idade entre o avô e o filho há 10 anos, onde a idade do u avô era o triplo da idade do filho. A equação (2) representa a diferença de idade entre o avô e o filho daqui a 15 anos, onde a idade do avô será o dobro da idade do filho.

Resolvendo esse sistema de equações para encontrar o valor de x (idade atual do seu avô), podemos fazer isso pelo método da substituição.

Isolando a variável y em (1), temos:

x - 10 = 3y - 30

3y = x - 10 + 30

3y = x + 20

y = (x + 20)/3

Substituindo em (2), temos:

x + 15 = 2((x + 20)/3 + 15)

x + 15 = 2((x + 20 + 45)/3)

x + 15 = 2((x + 65)/3)

3(x + 15) = 2(x + 65)

3x + 45 = 2x + 130

x = 130 - 45

x = 85

Portanto, a idade atual do avô é de 85 anos, tornando correta a alternativa d).

Para aprender mais sobre expressões algébricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/29003405

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