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Réponse :Bonjour,

Exercice 1 :

1. A= 5/2 - 2/7 + 4/13 = 5*7/2*7 - 2*2/7*2 + 4/13

=  35/14 - 4/14 + 4/13

= 31/14 + 4/13=31*13/14*13 + 4*14/13*14 = 459 / 182

fraction irreductible

2. B = 2*2 * 3* 3 *10^6-2      /     3* 2 * 2*2*3 * 10^7*10^6

On simplifie par 4 et par 9 :

B = 10^4 / 2*10^13 = 1/2 * 10^4/10^13 = 1/2 * 10^4-13 = 0.5 * 10^-9 = 5.0 * 10^-10

Exercice 2

1. 175 = 7* 25 et 126 = 7 * 18

Le plus grand commun diviseur de 175 et de 126 est donc 7.

Méthode d'Euclide :

175 = 1×126 + 49

126 = 2×49 + 28

49 = 1×28 + 21

28 = 1×21 + 7

21 = 3×7 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 7.

On peu donc répartir ces deux types de boules dans 7 sachets différents.

2. Il  y aura 25 boules de Noël rouges dans chaque sachet et 18 boules bleues.