Bonjour je n'arrive pas à trouver la réponse de ce problème c'est pour un dm (réponse bien expliquée svp)
Un chien surprend un lièvre à 22 mètres de lui. Lièvre et chien se mettent à courir sur une même ligne droite, le lièvre pour se réfugier dans un abri à 350 mètres et le chien pour l'attraper. Le lièvre court à la vitesse de 12 mètres par secondes. Sur 100 mètres le chien court à la vitesse de 54 km/heure puis il court à la vitesse de 42 km/heure.
Le chien attrapera-t-il le lièvre ? A quelle distance de l'abri sera le chien lorsque il attrapera le lièvre ou lorsque le lièvre arrivera à l'abri ?
Merci
Un chien surprend un lièvre à 22 mètres de lui. Lièvre et chien se mettent à courir sur une même ligne droite, le lièvre pour se réfugier dans un abri à 350 mètres et le chien pour l'attraper. Le lièvre court à la vitesse de 12 mètres par secondes. Sur 100 mètres le chien court à la vitesse de 54 km/heure puis il court à la vitesse de 42 km/heure.
Le chien attrapera-t-il le lièvre ? A quelle distance de l'abri sera le chien lorsque il attrapera le lièvre ou lorsque le lièvre arrivera à l'abri ?
Merci
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Réponse :
■ le chien ayant 0,81 seconde de retard,
le lièvre en chocolat est sauvé ! ☺
■ Médor aura donc parcouru 362,5 m en 29,17 s ;
il sera donc à 9,5o mètres de l' abri du lièvre !
Explications étape par étape :
■ temps du lièvre :
t = distance/vitesse ♥
= 350 / 12 ≈ 29,17 secondes
■ rappel :
45 km/h = 45000 mètres/3600 secondes
= 12,5 m/s
on passe des km/h au m/s en divisant par 3,6 ♥
■ parcours du chien :
100 mètres à 54 km/h ; puis 272 mètres à 42 km/h
--> 100 m à 15 m/s ; puis 272 m à 11,6667 m/s
--> temps total = 100/15 + 272/11,6667
= 6,6667 + 23,3142
≈ 29,98 secondes
■ conclusion :
le chien ayant 0,81 seconde de retard,
le lièvre en chocolat est sauvé ! ☺
■ distance parcourue par Médor en 29,17 secondes :
6,67 secondes + 22,5 secondes = 29,17 secondes
6,67 secondes + (d/11,6667) = 29,17
on doit donc résoudre : d/11,6667 = 22,5
d = 262,5 mètres
Médor aura donc parcouru 362,5 m en 29,17 secondes ;
il sera donc à 9,5o mètres de l' abri du lièvre !