Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma situação-problema que envolve a decomposição em fatores de uma expressão algébrica pode ser a seguinte:

“Um fazendeiro precisa cercar um terreno retangular com 120 metros de perímetro. Sabendo que o comprimento do terreno é o dobro da largura, determine as dimensões do terreno.”

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a decomposição em fatores de uma expressão algébrica. A expressão que representa o perímetro do terreno é:

2L + 2C = P

Onde L é a largura, C é o comprimento e P é o perímetro.

Substituindo os valores do problema na expressão acima, temos:

2L + 2C = 120

C = 2L

Substituindo C por 2L na primeira equação:

2L + 2(2L) = 120

6L = 120

L = 20

C = 2L = 40

Portanto, as dimensões do terreno são 20 metros de largura por 40 metros de comprimento.