Réponse :

bonsoir pour ce genre de calcul tu peux décomposer avec la relation de Chasles ou remplacer un vecteur par un vecteur équivalent

Explications étape par étape :

1)vecCD*vecCE=CD*CE*cos60°=a²/2

2)Soit vecAF=vecEC

vecAB*vecEC=vecAB*vecAF=AB*AF*cos60°=a²/2

3)vecAC*vecBD=0 car les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.

4)vecCB*vecCE=CB*CE*cos150°=a²(-V3/2)=-(a²V3)/2

5)vecBD*vecCE soit le vecBG=vecCE; on a BD=aV2 et DBG=15°

donc vec BD*vecCE=(aV2)*a*cos 15°=a²V2*(V6+V2)/4 tu peux essayer de simplifier

6)vecAC*vecEC=vecAC*vecAF   et CAF=105°

vecAC*vecEC=(aV2)*a*cos 105°=(a²V2)(-V6+V2)/4 tu peux simplifier