J'ai besoin d'aide pour ces 3 exos. Pouvez-vous m'aider ?
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caro67000
Exercice II on procède intuitivement : 1grain de blé sur la première case total :1 2 grains sur la 2ème case total :3 4 " " 3ème " total :7 8 " " 4ème " total : 15 16 " " 5ème " total : 31 32 total : 63 ça donne un total de 2² -1, 2^3 -1 , 2^4 -1 , 2^5 -1 etc c) Par extension, à la 64ème case, on aura 2^64 -1 grains, soit 18 446 744 073 709 551 615 grains de riz d) dans 1 kg de riz, il y a environ 10^4 grains de riz. Combien y a-t-il de kg de riz sur la dernière case? 1 844 674 407 370 955 en arrondissant par défaut 18 446 744 073 709 551 615 /10^4 e) la récolte annuelle est de 10^11 kg de riz, suffira-t-elle?
caro67000
EXERCICE III
106 000 cannettes bues toutes les 30 secondes
a) cannettes bues en 10 ans ?
212 000 bues par minute * 60 * 24 *365 * 10 = 1 114 272 000 000 = 1 114 272 * 10^6
b) on fabrique 70 cannettes avec 1 kg d’aluminium
La masse d’aluminium pour fabriquer les cannettes de a) est> 10 ^6 tonnes ?
caro67000
On calcule :
1 114 272 * 10^6 /70 = +- 15 918 * 10^6 kg = +- 15,9 * 10^6 Tonnes
C’est donc vrai, la masse d’aluminium nécessaire à la production de cannettes pour 10 ans est > à 10 millions de tonnes.
caro67000
CE-CI est la longueur dont il doit rallonger la laisse
Il faut calculer d’abord CI, la longueur actuelle de la laisse puis CE, la longueur attendue.
1) CI
Dans CHI rectangle en H,
Sin ICH = IH/CI
Sin 40° = 6/CI
CI = 6/sin 40° = 9,33
caro67000
2) CE
On calcule CH dans CHI puis on utilise le théorème de Pythagore pour obtenir EC
Calcul de CH
Dans CHI, rectangle en H,
Tan ICH = IH/CH
Tan 40° = 6/CH
CH = 6/ tan 40° = 7,15 m
caro67000
Calcul de CE
Dans CHE rectangle en H , on utilise le théorème de Pythagore
caro67000
CE²=CH²+HE²
CE²= 7,15² +9²
CE² = 132,1225
CE = RACine 132,1225
CE= 11,49 m
caro67000
Donc, la laisse mesure actuellement 9,33 m et il faudrait qu’elle mesure 11,49 m
Il faut la rallonger de 2,16 mètres ( = 11,49 – 9,33)
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on procède intuitivement :
1grain de blé sur la première case total :1
2 grains sur la 2ème case total :3
4 " " 3ème " total :7
8 " " 4ème " total : 15
16 " " 5ème " total : 31
32 total : 63
ça donne un total de 2² -1, 2^3 -1 , 2^4 -1 , 2^5 -1 etc
c) Par extension, à la 64ème case, on aura 2^64 -1 grains, soit
18 446 744 073 709 551 615 grains de riz
d) dans 1 kg de riz, il y a environ 10^4 grains de riz. Combien y a-t-il de kg de riz sur la dernière case?
1 844 674 407 370 955 en arrondissant par défaut 18 446 744 073 709 551 615 /10^4
e) la récolte annuelle est de 10^11 kg de riz, suffira-t-elle?