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Bonjour,

Si on compte ces marches 2 par 2 ou 3 par 3 ou 5 par 5, cela revient à dire que le nombre de marches ne sera ni un multiple de 2, ni un multiple de 3 et ni un multiple de 5, donc on a les nombres restants compris entre 40 et 80 :

41 ; 43 ; 47 ; 49 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 77 et 79.

Si on divise ces nombres par 2 on s'aperçoit qu'il nous reste toujours 1, on va donc les diviser par 3 et éliminer ceux qui n'ont pour reste 2, donc on a :

41 ; 47 ; 53 ; 59 ; 71 et 77.

On va maintenant les diviser par 5 et éliminer ceux qui n'ont pas 4 pour reste :

59.

Cet escalier comporte donc 59 marches.

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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

40 < n < 80

• n n’est pas divisible par 2 il reste 1

• n n’est pas divisible par 3 il reste 2

• n n’est pas divisible par 5 il reste 4

Nombre de marches de l’escalier :

Donc ce n’est pas un nombre pair, ce n’est pas un nombre se terminant par 0 ou 5 et ce n’est pas un nombre dont la somme est un multiple de 3

Il reste ces nombres après avoir ôté les nombres pairs et se terminant par 0 et 5

41 / 43 / 47 / 49 / 51 / 53 / 57 / 59 / 61 / 63 / 67 / 69 / 71 / 73 / 77 / 79

Nombre possible non multiple de 3 :

41 / 43 / 47 / 49 / 53 / 59 / 61 / 67 / 71 / 73 / 77 / 79

41 - 1 = 40

40/2 = 20

41 - 2 = 39

39/3 = 13

41 - 4 = 37

37/5 = ?

Tu fais pareil avec chaque nombre et tu devrais tomber sur le bon

59 - 4 = 55

55/5 = 11

59 - 2 = 57

57/3 = 19

59 - 1 = 58

58/2 = 29

Donc le nombre est : 59