- 1er étape : il faut trouver les donné manquante. On va s'occuper du premier triangle : IJH. Il faut trouver JH, on sait que IJH est un triangle rectangle en H, on sait aussi que IJ = 782m et HI = 690m. Donc d’âpres le théorème de Pythagore:
JH = IJ - HI
JH = IJ² - HI²
JH² = 782² - 690²
= 611524 - 476100
= [tex]\sqrt 135424[/tex] = 368
JH = 368 m
- 2ème étape : On s'occupe ensuite du triangle JHK. On sait que dans ce triangle JH= 368m et que HK= 277m. On doit donc trouver JK qui est l'hypoténuse du triangle ( le segment le plus grand dans un tringle). Donc d'après le théorème de Pythagore :
JK = JH + HK
JK = JH² + HK²
JK² = 368² + 277²
= 135424 + 76729
= [tex]\sqrt212153[/tex] = 460,6
JK = 460,6m
- 3ème étape : On peut alors calculer le périmètre :
782+690+460,6+ 277 = 2209,6m
- 4ème étape : Il faut enfin mettre cette mesure en km donc:
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J’espère que c’est clair ! ;)
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Réponse :
Le périmétre de la parcelle est 2,2096km
Explications étape par étape :
- 1er étape : il faut trouver les donné manquante. On va s'occuper du premier triangle : IJH. Il faut trouver JH, on sait que IJH est un triangle rectangle en H, on sait aussi que IJ = 782m et HI = 690m. Donc d’âpres le théorème de Pythagore:
JH = IJ - HI
JH = IJ² - HI²
JH² = 782² - 690²
= 611524 - 476100
= [tex]\sqrt 135424[/tex] = 368
JH = 368 m
- 2ème étape : On s'occupe ensuite du triangle JHK. On sait que dans ce triangle JH= 368m et que HK= 277m. On doit donc trouver JK qui est l'hypoténuse du triangle ( le segment le plus grand dans un tringle). Donc d'après le théorème de Pythagore :
JK = JH + HK
JK = JH² + HK²
JK² = 368² + 277²
= 135424 + 76729
= [tex]\sqrt212153[/tex] = 460,6
JK = 460,6m
- 3ème étape : On peut alors calculer le périmètre :
782+690+460,6+ 277 = 2209,6m
- 4ème étape : Il faut enfin mettre cette mesure en km donc:
2209,6m=2,2096km