Réponse :

Explications étape par étape :

[tex]\frac{x+2}{2x +5} -\frac{2x+5}{x+2} =\frac{(x+2)*(x+2)}{(2x +5)*(x+2)} -\frac{(2x+5)*2x+5)}{(x+2)*(2x+5)}=\frac{(x+2)^{2}-(2x+5)^{2} }{(x+2)*(2x+5)} = \frac{(x+2+2x+5)(x+2-2x-5)}{(x+2)*(2x+5)} \\\\=\frac{(3x+7)(-x-3)}{(x+2)*(2x+5)}[/tex]

[tex]\frac{x+2}{2x +5} \geq \frac{2x+5}{x+2}[/tex]  

a ≥ b  équivaut à    a - b ≥ 0

[tex]\frac{x+2}{2x +5} \geq \frac{2x+5}{x+2}[/tex]   revient à résoudre  [tex]\frac{(3x+7)(-x-3)}{(x+2)*(2x+5)}[/tex]