bonjour

( x + 2 ) / ( 2 x + 5 )  - ( 2 x + 5 ) / ( x + 2 )

= ( x + 2 ) ² / ( 2 x + 5 ) ( x + 2 ) -  ( 2 x + 5 )² / ( 2 x + 5 ) / ( x + 2 )

=  ( x + 2 )² - ( 2 x + 5 )² / (  2 x + 5 ) ( x + 2 )

= [( x + 2 + 2 x + 5 ) ( x + 2 - 2 x - 5 ) ] / ( 2 x + 5 ) ( x + 2 )

=[ (  3 x + 7  ) ( - x - 3 )]  / ( 2 x + 5 )  (x + 2 )

inéquation trouvée au dessus

[ (  3 x + 7  ) ( - x - 3 )]  / ( 2 x + 5 )  (x + 2 )  ≥  0

s'annule en  - 7/3 ,  - 3 ;   - 5/2 :  - 2

x              - ∞                - 3          - 5/2              - 7/3           - 2          + ∞

3 x + 7                 -                  -                  -        0         +            +

- x - 3                  +        0       -                  -                    -             -

2 x + 5                -                  -     ║0        +                    +            +

x + 2                   -                  -                   -                     -     ║0   +

total                   -          0      +     ║0         -          0        +    ║0    -

[ - 3 ; - 5/2 [ ∪ [ - 7/2 ; - 2  [