Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Déterminer la forme algébrique de z1 - z2 ; z1z2 ; z1^2

z1 = -3 + 4i

z2 = -1 + 2i

z1 - z2 = -3 + 4i - (-1 + 2i)

z1 - z2 = -3 + 4i + 1 - 2i

z1 - z2 = 2i - 2

z1 - z2 = -2 + 2i

z1 - z2 = 2(-1 + i)

z1z2 = (-3 + 4i)(-1 + 2i)

z1z2 = 3 - 6i - 4i + 8i^2

z1z2 = 3 - 10i - 8

z1z2 = -5 - 10i

z1z2 = -5(1 + 2i)

z1^2 = (-3 + 4i)^2

z1^2 = 9 - 24i + 16i^2

z1^2 = 9 - 16 - 24i

z1^2 = -7 - 24i

z1 = -2/3 + 1/3 i

z2 = 4/3 - 1/3 i

z1 - z2 = -2/3 + 1/3 i - 4/3 + 1/3 i

z1 - z2 = -6/3 + 2/3 i

z1 - z2 = -2 + 2/3 i

z1 - z2 = -2(1 - 1/3 i)

z1z2 = (-2/3 + 1/3 i)(4/3 - 1/3 i)

z1z2 = -8/9 + 2/9 i + 4/9 i - 1/9 i^2

z1z2 = -8/9 + 6/9 i + 1/9

z1z2 = -7/9 + 6/9 i

z1z2 = -7/9 + 2/3 i

z1^2 = (-2/3 + 1/3 i)^2

z1^2 = 4/9 - 4/9 i + 1/9 i^2

z1^2 = 4/9 - 1/9 - 4/9 i

z1^2 = 3/9 - 4/9 i

z1^2 = 1/9(3 - 4i)

z1 = -3 + 2i

z2 = 2/5 + 1/5 i

z1 - z2 = -3 + 2i - 2/5 - 1/5 i

z1 - z2 = -15/5 - 2/5 + 10/5 i - 1/5 i

z1 - z2 = -17/5 + 9/5 i

z1 - z2 = -1/5(17 - 9i)

z1z2 = (-3 + 2i)(2/5 + 1/5 i)

z1z2 = -6/5 - 3/5 i + 4/5 i + 2/5 i^2

z1z2 = -6/5 + 1/5 i - 2/5

z1z2 = -8/5 + 1/5 i

z1z2 = -1/5(8 - i)

z1^2 = (-3 + 2i)^2

z1^2 = 9 - 12i + 4i^2

z1^2 = 9 - 4 - 12i

z1^2 = 5 - 12i

z1 = V2 - V3 i

z2 = 1 + V2 i

z1 - z2 = V2 - V3 i - 1 - V2 i

z1 - z2 = - 1 + V2 - i(V3 + V2)

z1z2 = (V2 - V3 i)(1 + V2 i)

z1z2 = V2 + 2i - V3 i - V6 i^2

z1z2 = V2 + V6 + i(2 - V3)

z1^2 = (V2 - V3 i)^2

z1^2 = 2 - 2V6 i + 3i^2

z1^2 = 2 - 3 - 2V6 i

z1^2 = -1 - 2V6 i

z1 = 2 + 3i

z2 = 2 - 3i

z1 - z2 = 2 + 3i - 2 + 3i

z1 - z2 = 6i

z1z2 = (2 + 3i)(2 - 3i)

z1z2 = 4 - 6i + 6i - 9i^2

z1z2 = 4 + 9

z1z2 = 13

z1^2 = (2 + 3i)^2

z1^2 = 4 + 12i + 9i^2

z1^2 = 4 - 9 + 12i

z1^2 = -5 + 12i