Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

DN=45-28.8=16.2

AM=75-27=48

M est situé sur le segment [AB]

N est situé sur le segment [AD]

le théorème de Thalès nous donne:

AM/AB=AN/AD=MN/BD

soit AM/AB=48/75=16/25

et AN/AD=28.8/45=16/25

on constate que AM/AB=AN/AD

D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (DB)et(MN)sont parallèles

2) le triangle NAM est rectangle en A,d'après le théorème de Pythagore on a:

NM²=AN²+AM²

NM²=28.8²+48²

NM²=829.44+2304

NM=√3133.44

NM≈55.98

C) dans le triangle CBM rectangle en C,le théorème de Pythagore nous donne:

MC²=BC²+BM²

MC²=45²+27²

MC²=2025+729

MC=√2754

MC≈52.48

dans le triangle DCN rectangle en D,le théorème de Pythagore nous donne:

NC²=DC²+DN²

NC²=75²+16.2²

NC²=5625+262.44

NC=√5887.44

NC≈76.73

on applique l'égalité de Pythagore

NC=√5887.44

et MN+MC=√3133.44+√2754=√5887.44

on constate que NC=MN+MC

le triangle CMN est un triangle rectangle

Verified answer

NM=√28.8²+(75-27)²

MC=√27²+45²

NC=√75²+(45-28.8)²

Si NM=MC alors le triangle est isocel