Je rencontre quelques difficultés dans la résolution de cette équation trigonométrique :
Je dois la résoudre dans R puis sur ]-π;π[
La question précédente me demandait d'exprimer cos(3x) en fonction de cos(x), ce que j'ai fait : j'ai obtenu
J'ai beau utiliser la formule citée ci-dessus, je ne m'en sors pas !
Merci d'avance à quiconque pourra m'aider ! :)
Je dois la résoudre dans R puis sur ]-π;π[
La question précédente me demandait d'exprimer cos(3x) en fonction de cos(x), ce que j'ai fait : j'ai obtenu
J'ai beau utiliser la formule citée ci-dessus, je ne m'en sors pas !
Merci d'avance à quiconque pourra m'aider ! :)
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-1/2 = cos( 2pi/3)
cos(3x) = cox( 2pi/3)
3x = 2pi/3 +2kpi ou 3x = -2pi/3 +2kpi
dans IR
x= 2pi/9 + 2kpi/3 = (2pi + 6kpi)/9 ou
x= -2pi/9 + 2kpi/3=(-2pi + 6kpi)/9
dans ]-π;π[
il faut que -pi < (2pi + 6kpi)/9 < pi
-9 < 2+6k< 9
-11<6k<7
-11/6<k<7/6 k= -1 ou 0 ou 1 :
x= - 4pi/9 ou 2pi/9 ou 8pi/9
ou
-pi < (-2pi + 6kpi)/9 < pi
-9<-2+6k<9
-7<6k<11
-7/6<k<11/6 k=-1 ou 0 ou 1
x= -8pi/9 ; -2pi/9 ; 4pi/9
il y a 6 solutions