je suis niveau 4eme devoir de mathematique numero 26et 27 svp.... Pergunta de ideia dedialoo

June 2021 1 85 Report

je suis niveau 4eme devoir de mathematique numero 26et 27 svp

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Eliott78

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Exercice 26

Nous sommes en configuration Thalès : 3 points alignés dans le même sens G, O et M d'une part et G, N et I d'autre ainsi que deux droites parallèles : (ON) // (MI)

Calculer GI.

Je pose les rapports de proportionnalité :
$\frac{GO}{GM} = \frac{GN}{GI} = \frac{ON}{MI}$
Je remplace par les valeurs que je connais :
$\frac{3}{4} = \frac{3,9}{GI}$
J'utilise le produit en croix
GI = $\frac{3,9 * 4}{3}$ = $\frac{15,6}{3}$ = 5,2 cm
GI mesure 5,2 cm.

Calculer ON
De même pour calculer ON avec le théorème de Thalès
$\frac{GO}{GM} = \frac{ON}{MI}$
Je remplace par les valeurs que je connais
$\frac{3}{4} = \frac{ON}{6}$
j'utilise le produit en croix
$\frac{3 * 6}{4} = \frac{18}{4} = 4,5$ cm
ON mesure 4,5 cm.

Exercice n° 27

N ∈ [FC)
A ∈ [FR)
(CR) // (AN)
⇒ Configuration dite de Thalès.

Calcul de AN
Les rapports de proportionnalité :
$\frac{FA}{FR} = \frac{AN}{RC}$
Je remplace par les valeurs que je connais
$\\ \\ = \frac{7}{4,5} = \frac{AN}{2,7}$
J'utilise le produit en croix
AN = $\frac{7 * 2,7}{4,5} = \frac{18,9}{4,5} = 4,2$ cm
La mesure de AN est de 4,2 cm
Calcul de FC :
$\frac{FN}{FC} = \frac{AN}{RC} = \frac{9,8}{FC} = \frac{4,2x}{2,7} d'où FC = \frac{9,8 * 2,7}{4,2} = 6,3$ cm
La mesure de FC est de 6,3 cm

Calcul de CN
Rapports de proportionnalité
$\frac{FN}{CN} = \frac{FA}{RA}$
Je remplace par les valeurs que je connais
$\frac{9,8}{CN} = \frac{7}{2,5y}$
J'utilise le produit en croix
CN = $\frac{9,8 * 2,5}{7} = [tex] \frac{24,5}{7}$ = 3,5[/tex] cm
CN mesure 3,5 cm
Par déduction on définit la mesure de FC
FC = FN - CN
FC = 9,8 - 3,5 = 6,3 cm
La mesure de FC est de 6,3 cm

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