bien le BONJOUR à toi aussi ..

1) y = mx + p

avec ici m = (yb-ya)/(xb-a) = (4+2)/(2-1) = 6

soit y = 6x + p

et comme passe par (2;4)

alors 4 = 6*2 + p donc p = -8

soit y = 6x - 8

donc 6x - y - 8 = 0

2) si C € (AB) alors ses coordonnées vérifient l'équation de (AB)

tu vérifies donc que 6 * 1 - 6 - 8 = 0 et tu conclus

3) si vecteur u (1 ; 3)

comme vecteur directeur de ax+by+c=0 est (-b;a)

on déduit que  équation droite :    3x - y + c = 0

comme passe par (1 ; 6)

alors 3*1 - 6 + c = 0 et donc c = 3

au final  3x - y + 3 = 0