O preço à vista deste celular é R$ 3.189,16.

Sistema de amortização francês

Esse sistema é um dos mais utilizados na amortização de dívidas. Sua principal característica são os pagamentos iguais durante todo o financiamento. A fórmula utilizada para o cálculo da parcela (P) é:

[tex]P = VF \cdot \frac{(1+i)^n \cdot i}{(1+i)^n-1}[/tex]

Onde VF é o valor financiado, i a taxa na forma unitária e n o número de períodos.

No caso dessa questão, sabemos o valor da parcela, da taxa e o número de períodos. Aplicando-os na fórmula, temos:

[tex]685 = VF \cdot \frac{(1+0,037)^4 \cdot 0,037}{(1+0,037)^4 - 1}\\\\685 = VF \cdot\frac{1,037^4 \cdot 0,037}{1,037^4 -1} \\\\685 = VF \cdot \frac{1,156418 \cdot 0,037}{1,156418 - 1} \\\\685 = VF \cdot \frac{0,042787}{0,156418} \\\\685 = VF \cdot 0,273542\\\\VF = 2.504,16[/tex]

Agora que já sabemos o valor financiado, basta somar o valor da parcela que foi dada de entrada:

[tex]2.504,16 + 685,00 = 3.189,16[/tex]

Portanto, o valor à vista desse celular é R$ 3.189,16.

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