pouvez-vous m'aider à un exercice si oui merci vraiment infiniment vous me sauverez la vie sinon c'est pas grave.
Une sphère (S) homogène, de masse m = 1.4 Kg et de centre O, est attachée en A à un mur vertical parfaite- ment lisse, par l'intermédiaire d'un fil fixé en un point B de sa surface. La sphère repose en M contre le mur.
1. Faire l'inventaire de forces extérieures exercées sur la sphère.
2. Monter que le contact entre le mur et la sphère se fait sans frottements.
3. Calculer les intensités des forces.
On prendra g=10N/Kg et a = 30°
Une sphère (S) homogène, de masse m = 1.4 Kg et de centre O, est attachée en A à un mur vertical parfaite- ment lisse, par l'intermédiaire d'un fil fixé en un point B de sa surface. La sphère repose en M contre le mur.
1. Faire l'inventaire de forces extérieures exercées sur la sphère.
2. Monter que le contact entre le mur et la sphère se fait sans frottements.
3. Calculer les intensités des forces.
On prendra g=10N/Kg et a = 30°
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Réponse :L'inventaire des forces extérieures exercées sur la sphère peut être fait comme suit:
La pesanteur: Cette force est exercée par la Terre sur la sphère en direction du centre de la Terre. Elle est notée Pg et a une intensité de m * g.
La tension du fil: Cette force est exercée par le fil attaché en A sur la sphère en direction de A. Elle est notée T et est dirigée selon la ligne AB.
La réaction normale (ou la force de contact): Cette force est exercée par le mur sur la sphère en direction opposée à la direction de Pg. Elle est notée N et est dirigée selon la direction OM.
Pour montrer que le contact entre le mur et la sphère se fait sans frottements, on peut faire référence au fait que le mur est décrit comme étant parfaitement lisse. Cela signifie que la surface du mur ne présente pas de rugosités ou de défauts qui pourraient causer des frottements lors du contact avec la sphère.
Pour calculer les intensités des forces, on peut utiliser les lois de la mécanique. Tout d'abord, la pesanteur a une intensité de m * g = 1.4 * 10 = 14 N. La direction de T peut être trouvée en utilisant les coordonnées cylindriques et en utilisant le fait que T est tangente à la surface de la sphère en B. Sa direction est donnée par:
T = (T * cos(30), T * sin(30), 0)
La réaction normale N est dirigée selon la direction opposée à Pg, ce qui signifie que N = -Pg = -14 N.
La tension T peut être trouvée en utilisant l'équilibre des forces. Cela signifie que la somme vectorielle de toutes les forces exercées sur la sphère est égale à zéro. On peut donc écrire:
T * cos(30) - m * g = 0
T = m * g / cos(30) = 14 / cos(30) N
Les intensités des forces sont donc:
Pg = 14 N
T = 14 / cos(30) N
N = -14 N
Explications :