Uma condição suficiente para a convergência do método de Jacobi è a seguinte: seja o sistema linear Ax = b onde:
A é a matriz dos coeficientes nxn
x é um vetor de variáveis nx1
b é um vetor dos termos constantes nx1
Nesse caso, definimos ak = sequência convergente. a Ljek lakD/lakkl. Se a = maxikon ax < 1, então o método de Jacobi gera uma
Por meio da definição apresentada, assinale a alternativa que corresponde aos valores de ar do seguinte sistema linear.
10x +2y+z=7 x
+ 5y +z = -8
2x + 3y + 10z = 6
O a. a₁ = 0,5a₂ = 0,4 a, = 0,3-
O b. a₁ = 0,4 a₂ = 0,3 a₂ = 0,5-
O C. a₁ = 0,3 a₂ = 0,4 a3 = 0,4
O d. a₁ = 0,3 a₂ = 0,4 ag = 0,5-
O e. a₁ = 0,3 a₂ = 0,5 ag = 0,4
A é a matriz dos coeficientes nxn
x é um vetor de variáveis nx1
b é um vetor dos termos constantes nx1
Nesse caso, definimos ak = sequência convergente. a Ljek lakD/lakkl. Se a = maxikon ax < 1, então o método de Jacobi gera uma
Por meio da definição apresentada, assinale a alternativa que corresponde aos valores de ar do seguinte sistema linear.
10x +2y+z=7 x
+ 5y +z = -8
2x + 3y + 10z = 6
O a. a₁ = 0,5a₂ = 0,4 a, = 0,3-
O b. a₁ = 0,4 a₂ = 0,3 a₂ = 0,5-
O C. a₁ = 0,3 a₂ = 0,4 a3 = 0,4
O d. a₁ = 0,3 a₂ = 0,4 ag = 0,5-
O e. a₁ = 0,3 a₂ = 0,5 ag = 0,4
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Para a primeira equação: a₁ = |10/(10+2+1)| = 0,5
Para a segunda equação: a₂ = |5/(5+1)| = 0,8333...
Para a terceira equação: a₃ = |10/(2+3+10)| = 0,5555...
A alternativa correta seria:
O a. a₁ = 0,5 a₂ = 0,4 a₃ = 0,3
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