Laura comprou um espelho decorativo com o formato de um triângulo A B C, que é retângulo em B. A altura traçada em relação à hipotenusa desse triângulo mede 12 cm e a divide em duas partes congruentes, conforme a figura:
As medidas dos lados A B e B C do espelho são, aproximadamente,
A
12 cm.
B
12 cm e 17 cm.
C
17 cm.
D
17 cm e 24 cm.
E
24 cm.
As medidas dos lados A B e B C do espelho são, aproximadamente,
A
12 cm.
B
12 cm e 17 cm.
C
17 cm.
D
17 cm e 24 cm.
E
24 cm.
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Resposta: Letra C
Explicação passo a passo:
como os triângulos são congruentes, eles precisam ter as mesmas medidas. Ou seja, já eliminamos as alternativas B e D.
A questão está pedindo que achemos as hipotenusas dos triângulos, por tanto, que achemos o maior lado dos triângulos, fazendo com que ele não possa ter a mesma medida de um dos lados. Eliminando a alternativa A.
Realizando uma das contas do formulário de relações métricas entre triângulos para achar a medida do lado denominado como x, temos que : 12 ^2= x . x
Fazendo com que x seja igual a 12.
Mas queremos a hipotenusa. Então fazemos o Teorema de Pitágoras
Assim: a^2= 12 . 12
Fazendo "a" ( hipotenusa ) ser igual a 17 !
Gabarito letra C