Bonsoir,je dois faire un DM et jai cette exercice mais je galère,pouvez vous m'aider svpp Merci d'avance pour vos aides! Exercice:
Les antibiotiques sont des molécules possédant la propriété de tuer les bactéries ou d'en limiter la propagation.
Le tableau ci-dessous donne la concentration dans le sang en fonction du temps d'un antibiotique injecté en une
seule prise à un patient.
Tableau dans la pièce jointe
Ces données conduisent à la modélisation de la concentration en fonction du temps par la fonction g définie sur l'intervalle [0 ;+oo[ par :
g(t) =
Lorsque t représente le temps écoulé, en heures, depuis l'injection de l'antibiotique, 8(t) représente la
concentration en mg/L dans le sang.
Le graphique suivant représente les données du tableau et la courbe représentative de g.
Dans la pièce jointe
Partie A: lecture graphique
Donner sans justification:
a) les variations de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 10).
b) la concentration maximale d'antibiotique lors des 10 premières heures.
c) l'intervalle de temps pendant lequel la concentration de l'antibiotique dans le sang est supérieure à
1,2mg/L.
Partie B: étude de fonctions
1) Calculer g' (1)
2) Dresser le tableau de variations complet de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 10).
3) En déduire la valeur (en mg/L) de la concentration maximale d'antibiotique dans le Smg.
Partie C:
1) Déterminer la limite de la fonction g en +oo. Comment interpréter ce résultat?
2) On définit le CMI (concentration minimale inhibitrice) d'un antibiotique comme étant la concentration
au-dessus de laquelle les bactéries ne peuvent plus se multiplier. La CMI de l'antibiotique injecté est 1.2
mg/L.
Déterminer, par le calcul, le temps d'antibiotique utile, c'est-à-dire la durée pendant laquelle la
concentration de l'antibiotique étudié est supérieur à sa CMI.
Les antibiotiques sont des molécules possédant la propriété de tuer les bactéries ou d'en limiter la propagation.
Le tableau ci-dessous donne la concentration dans le sang en fonction du temps d'un antibiotique injecté en une
seule prise à un patient.
Tableau dans la pièce jointe
Ces données conduisent à la modélisation de la concentration en fonction du temps par la fonction g définie sur l'intervalle [0 ;+oo[ par :
g(t) =
Lorsque t représente le temps écoulé, en heures, depuis l'injection de l'antibiotique, 8(t) représente la
concentration en mg/L dans le sang.
Le graphique suivant représente les données du tableau et la courbe représentative de g.
Dans la pièce jointe
Partie A: lecture graphique
Donner sans justification:
a) les variations de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 10).
b) la concentration maximale d'antibiotique lors des 10 premières heures.
c) l'intervalle de temps pendant lequel la concentration de l'antibiotique dans le sang est supérieure à
1,2mg/L.
Partie B: étude de fonctions
1) Calculer g' (1)
2) Dresser le tableau de variations complet de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 10).
3) En déduire la valeur (en mg/L) de la concentration maximale d'antibiotique dans le Smg.
Partie C:
1) Déterminer la limite de la fonction g en +oo. Comment interpréter ce résultat?
2) On définit le CMI (concentration minimale inhibitrice) d'un antibiotique comme étant la concentration
au-dessus de laquelle les bactéries ne peuvent plus se multiplier. La CMI de l'antibiotique injecté est 1.2
mg/L.
Déterminer, par le calcul, le temps d'antibiotique utile, c'est-à-dire la durée pendant laquelle la
concentration de l'antibiotique étudié est supérieur à sa CMI.
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