Le CDI du collège Hubertine Auclert à la forme d’un trapèze. Mme Grabié
Je veux partager l’espace en deux parties de même aire, l’une rectangulaire de largeur x mètres avec des rayonnages pour ranger les livres , l’autre pour faire un coin lecture.
On donne AB= 5m
AD= 10m et DC= 8m.

1) calculer l’aire totale du CDI

2) quelles sont les valeurs possibles pour x

3)
a) exprimer en fonction de x l’aire, notée r(x) , aire de l’espaces « rayonnages »
b) exprimer en fonction de x l’aire, notée c(x) , aire de l’espace « coin lecture »

4) représenter graphiquement ces deux fonctions dans un même repère orthogonal. ( on prendra 2 cm pour une unité sur l’axe des abscisses et 1 cm pour cinq unités sur l’axe des ordonnées.)

5) déterminer par lecture graphique la valeur de x pour laquelle les vœux de Mme Grabié seront pris en compte.

6) conclure par rapport au problème.