Le mathématicien Al-Khwarizmi (2800) a réussi à déterminer
une solution de l'équation x² + 12x = 45 en considérant le
rectangle AEFD ci-contre:
1º) Expliquer le lien entre l'équation initiale et la surface du rectangle.
D
En découpant le rectangle BEFC en deux rectangles de mêmes dimensions, il obtient le
carré ci-dessous.
2°) Donner les dimensions du carré en fonction de x
3) En travaillant sur les aires, expliquer pourquoi : x2 + 12x = (x + 6)2 - 36
4°) Résoudre alors l'équation initiale.
5) En utilisant la méthode de Al-Khwarizmi, à votre tour de déterminer une solution de
x? + 10x = 75