Le plan est muni d'un repère orthonormé.
On considère les droites A d'équation 3x - 2y + 5 = 0 et A' d'équation y = -3x - 2
1 ) Tracer les droites A et A' dans un repère.
2)A est un point de la droite A ; son abscisse est 14. Calculer son ordonnée.
3) B est un point de la droite A'. Son ordonnée est -12. Calculer son abscisse.
4)On appelle F le point d'intersection de la droite A' et de l'axe des abscisses. Placer F dans le repère précédent. Calculer les coordonnées de F.
5) (d) est la droite parallèle à A passant par le point H(-4; 2).
a) Tracer (d) dans le repère précédent.
b) Déterminer une équation de (d).
6)Déterminer l'équation réduite de la droite A. (COURS : une équation réduite de droite est une équation du type y = mx + p).
7) a) Justifier que les droites A et A' sont sécantes
b) En résolvant un système de deux équations, déterminer les coordonnées de K, le point d'intersection de ces deux droites.
pouvez vous m'aider merci
On considère les droites A d'équation 3x - 2y + 5 = 0 et A' d'équation y = -3x - 2
1 ) Tracer les droites A et A' dans un repère.
2)A est un point de la droite A ; son abscisse est 14. Calculer son ordonnée.
3) B est un point de la droite A'. Son ordonnée est -12. Calculer son abscisse.
4)On appelle F le point d'intersection de la droite A' et de l'axe des abscisses. Placer F dans le repère précédent. Calculer les coordonnées de F.
5) (d) est la droite parallèle à A passant par le point H(-4; 2).
a) Tracer (d) dans le repère précédent.
b) Déterminer une équation de (d).
6)Déterminer l'équation réduite de la droite A. (COURS : une équation réduite de droite est une équation du type y = mx + p).
7) a) Justifier que les droites A et A' sont sécantes
b) En résolvant un système de deux équations, déterminer les coordonnées de K, le point d'intersection de ces deux droites.
pouvez vous m'aider merci
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Bonjour ,
1)
Il faut 2 points pour chaque droite . Par ex :
(A) points (0;2.5) et (1;4)
(A') points (0;2) et (1;-1)
2)
On résout :
3*14-2y+5=0
42+5=2y
y=49/2=24.5
A(14;24.5)
3)
On résout :
-3x-2=-12
-2+12=3x
3x=10
x=10/3
B(10/3;-12)
4)
On fait y=0 dans : y=-3x-2 .
On résout : -3x-2=0
3x=-2
x=-2/3
F(-2/3;0)
5)
a) Voir graph
b)
(d) a même coeff directeur que (A) dont l'équation est : y=(3/2)x+5/2
(d) ==> y=(3/2)x+b
(d) passe par H(-4;2) donc on peut écrire :
2=(3/2)(-4)+b
2=-6+b
b=2+6=8
(d) ==> y=(3/2)x+8
6)
(A) ==>3x-2y+5=0
Donne : y=(3/2)x+5/2
7)
a)
Coeff directeur de (A) : 3/2
Coeff directeur de (A') : -3 ≠ 3/2
Donc (A) et (A') sont sécantes.
b)
4)
On résout :
{3x-2y=-5
{ y=-3x-2 à reporter dans la 1ère :
3x-2(-3x-2)=-5
3x+6x+4=-5
9x=-5-4
x=-9/9
x=-1
y=-3(-1)-2=3-2=1
K(-1;1)