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EXERCICE 2: centre de gravité d'un triangle Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3; -2); B(9; 0) et C(-3; 6). On note A', B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB]. a) 1. Faire une figure et tracer les trois médianes du triangle ABC. 2. Que remarque-t-on sur ces trois médianes ? On note G leur point d'intersection. L'objectif est de démontrer que les trois médianes se coupent en un même point: on appelle ce point le centre de gravité du triangle ABC. b) 1. Calculer les coordonnées des points A' et B'. 2. En déduire les équations des droites (BB') et (AA'). 3.En résolvant un système de deux équations, déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (BB') et (AA'): ce sont les coordonnées de G. c) Vérifier que G appartient à la troisième médiane (CC'). (Plusieurs méthodes possibles... lesquelles ?) d) 1. Calculer les coordonnées des vecteurs AA' et AG. 2. Vérifier qu'on a la relation suivante : AG = 2/3AA'​
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Le plan est muni d'un repère orthonormé.On considère les droites A d'équation 3x - 2y + 5 = 0 et A' d'équation y = -3x - 2 1 ) Tracer les droites A et A' dans un repère. 2)A est un point de la droite A ; son abscisse est 14. Calculer son ordonnée. 3) B est un point de la droite A'. Son ordonnée est -12. Calculer son abscisse. 4)On appelle F le point d'intersection de la droite A' et de l'axe des abscisses. Placer F dans le repère précédent. Calculer les coordonnées de F. 5) (d) est la droite parallèle à A passant par le point H(-4; 2). a) Tracer (d) dans le repère précédent. b) Déterminer une équation de (d). 6)Déterminer l'équation réduite de la droite A. (COURS : une équation réduite de droite est une équation du type y = mx + p). 7) a) Justifier que les droites A et A' sont sécantes b) En résolvant un système de deux équations, déterminer les coordonnées de K, le point d'intersection de ces deux droites.pouvez vous m'aider merci ​
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Un gymnaste de masse m = 61,2 kg se tient en équilibre sur ses mains. La force R exercée par le sol sur les mains du gymnaste (appelée « réaction du sol ») admet pour valeur R = 600 N et elle est verticale vers le haut. Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre. On rappelle par ailleurs que l'intensité de la pesanteur est égale à 9,81 N/kg sur Terre.1. Représenter la force R sur le schéma ci-contre à l'échelle : 1 cm 200 N.2. A quelle autre force est soumis le gymnaste? Exprimer puis calculer la valeur de cette force. 3. Représenter cette seconde force sur le schéma ci-contre à l'échelle : 1 cm 200 N.4. Comparer les directions, sens et intensités des 2 forces appliquées à ce gymnaste en équilibre dans le référentiel terrestre?pouvez vous m'aider ?​
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B) Etude des forces appliquées au tandem (au cours de la chute) Au cours de la chute, l'air exerce une force de frottement sur le tandem que l'on convient de noter f. Cette action mécanique s'oppose bien évidemment au mouvement de chute du tandem. Sa valeur (notée f) est d'autant plus importante que la vitesse du tandem est grande. Pour la calculer, on peut utiliser l'expression : f = 0,3469x V² à condition d'exprimer la vitesse V en m/s. t (s) f (N) 2. 0 0 5 300 10 831 15 20 1491 25 1624 30 1678 1. Compléter le tableau de mesures ci-dessus à l'aide de la formule de l'énoncé. 35 1701 40 1704 45 1705 50 55 60 1705 1705 1705 A quelle autre force est soumis le tandem lors de sa chute? Déterminer sa valeur connaissant la masse du tandem m = 173,8 kg.​
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pouvez vous m'aider ?​
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