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Leia o texto a seguir:



“Alguns dos trabalhos de Arquimedes estão endereçados a esses geômetras, por exemplo, ‘Sobre a esfera e o cilindro’ (livros I e II), ‘Sobre conóides e esferóides’, ‘Sobre as espirais’ e ‘A quadratura da parábola’, enviados a Dositeo de Pelúsio, ‘O problema dos bois’ e ‘O método’, a Eratóstenes de Cirene, e ‘Sobre as espirais’, a Conon de Samos. Além desses trabalhos, há algumas obras sobre temas variados que também são atribuídas a Arquimedes, ainda que estejam desaparecidas” (BALIEIRO FILHO, [20--], p. 11).



BALIEIRO FILHO, I. F. Arquimedes: história e contribuições para a Matemática. Universidade Estadual Paulista — UNESP, [20--].



Em relação a Arquimedes, o siracusano abarca vários domínios da Matemática grega à sua época. Que domínios são esses? Assinale a alternativa correta.

a.
Geometría, Álgebra e números irracionais.

b.
Geometria e Óptica.

c.
Aritmética e Astronomia.

d.
Geometria, Mecânica e Óptica.

e.
Geometria, Aritmética, Astronomia, Mecânica e Óptica.
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PERGUNTA 2Para Santos (2013.p.45), "no setor público, os REAs podem ajudar a desenvolver habilidades, proporcionando a instituições e educadores o acesso a recursos didáticos adaptáveis". Abre a oportunidade para que:I – Os usuários desenvolvam a capacidade de avaliar e coproduzir materiais didáticos.II – Haja compartilhamento transnacional de recursos (quando plataformas educacionais são configuradas com padrões de código aberto e ferramentas Web 2.0).III – Seja possível a troca de REA entre as instituições nacionais e internacionais.IV – Aumente o lucro das instituições com a venda de materiais didáticos. Assinale a alternativa que agrupa as afirmações corretas.Fonte: SANTOS, Andreia Inamorato dos. Recursos Educacionais Abertos no Brasil: o estado da arte, desafios e perspectivas para o desenvolvimento e inovação. [livro eletrônico]. São Paulo: Comitê Gestor da Internet no Brasil, 2013.a. I, II, III e IV, apenas.b.I e II apenas.c.III e IV apenas.d.I, II e III, apenase.II e III apenas.RESPOSTA LETRA D
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PERGUNTA 1 Assinale a alternativa que apresenta o determinante da matriz A equals open square brackets table row 2 1 row 1 1 end table close square brackets a. det(A) = 2 b. det(A) = 0 c. det(A) = π d. det(A) = -1 e. det(A) = 1
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PERGUNTA 3 Uma partícula eletricamente carregada se move sobre uma superfície metálica que tem a forma do gráfico da função f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x squared plus 7 y squared. Suponha que a parametrização da curva descrita pela partícula seja r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis t squared comma t cubed plus 1 right parenthesis Assinale a alternativa que apresenta a forma de se calcular a taxa de variação da partícula descrita acima. a. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 41 t to the power of 6 plus 13 t cubed plus 28 t. b. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 5 plus 12 t cubed plus 28 t. c. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 6 plus 12 t cubed plus 28 t. d. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 6 plus 13 t cubed plus 25 t. e. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 5 plus 12 t to the power of 4 plus 28 t.
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PERGUNTA 2 Um estudante de Cálculo 2 comprou um doce recheado que tem formato de cone. Suponha que o cone pode ser pensado como o gráfico da função f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 square root of x squared plus y squared end root, para x squared plus y squared less or equal than 4. Assinale a alternativa que apresenta o volume de doce dentro do cone. a. V equals begin inline style fraction numerator 8 straight pi over denominator 3 end fraction end style b. V equals begin inline style fraction numerator 16 straight pi over denominator 3 end fraction end style c. V equals begin inline style fraction numerator 12 straight pi over denominator 3 end fraction end style d. V equals begin inline style fraction numerator 64 straight pi over denominator 3 end fraction end style e. V equals begin inline style fraction numerator 32 straight pi over denominator 3 end fraction end style
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PERGUNTA 3 Uma partícula eletricamente carregada se move sobre uma superfície metálica que tem a forma do gráfico da função f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x squared plus 7 y squared. Suponha que a parametrização da curva descrita pela partícula seja r left parenthesis t right parenthesis equals left parenthesis t squared comma t cubed plus 1 right parenthesis Assinale a alternativa que apresenta a forma de se calcular a taxa de variação da partícula descrita acima. a. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 41 t to the power of 6 plus 13 t cubed plus 28 t. b. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 5 plus 12 t cubed plus 28 t. c. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 6 plus 12 t cubed plus 28 t. d. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 6 plus 13 t cubed plus 25 t. e. gamma apostrophe left parenthesis t right parenthesis equals 42 t to the power of 5 plus 12 t to the power of 4 plus 28 t.
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PERGUNTA 6 A abiscissa do centro de massa de uma lâmina metálica L descrita matematicamente no plano cartesiano como L equals left curly bracket left parenthesis x comma y right parenthesis element of straight real numbers squared semicolon x squared plus y squared less or equal than 1 semicolon y greater or equal than 0 right curly bracket comma com função densidade gamma left parenthesis x comma y right parenthesis equals x squared y é dada por: x subscript G equals 5 over 18. x subscript G equals 17 over 49. x subscript G equals 0. x subscript G equals 1 fourth. x subscript G equals 8 over 21.
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PERGUNTA 2 Para fundamentar a legitimidade dos direitos humanos, é preciso apresentar os conceitos de pessoa humana e dignidade humana. Como Kant define o conceito de dignidade na obra Fundamentação da metafísica dos costumes? As palavras “pessoa” e “dignidade” representam apenas um aspecto da ética religiosa e não estão relacionadas com os direitos humanos. As palavras “dignidade” e “pessoa” não são importantes para a ética moderna. No reino dos fins, tudo tem ou um preço ou uma dignidade. Quando uma coisa tem um preço, pode-se pôr em vez dela qualquer outra como equivalente; mas quando uma coisa está acima de todo o preço, e, portanto, não permite equivalente, então tem ela dignidade. A palavra “pessoa” está relacionada com o direito penal; uma pessoa é considerada digna somente se possui propriedade privada. Os conceitos de pessoa e de dignidade são atribuídos apenas aqueles que possuem cidadania dentro de um país. Fora do seu país de origem, as pessoas não possuem o status de pessoa ou dignidade.
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PERGUNTA 1 Uma placa metálica fina está eletricamente carregada de forma que a função densidade de carga elétrica é dada por sigma left parenthesis x comma y right parenthesis equals 2 x plus 4 y. A placa pode ser considerada um quadrado cujos vértices no plano são os pontos left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis e left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis. Assinale a alternativa que apresenta a expressão usada para calcular a carga elétrica total da placa. a. Q equals integral subscript 1 superscript 2 integral subscript 0 superscript 1 left parenthesis 2 x plus 4 y right parenthesis space d y space d x. b. Q equals integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 1 left parenthesis 2 x plus 4 y right parenthesis space d x space d y. c. Q equals integral subscript 0 superscript 2 integral subscript 0 superscript 1 left parenthesis 2 x plus 4 y right parenthesis space d y space d x. d. Q equals integral subscript 0 superscript 1 integral subscript 0 superscript 2 space left parenthesis 2 x plus 4 y right parenthesis d y space d x. e. Q equals integral subscript 0 superscript 1 integral subscript 0 superscript 1 left parenthesis 2 x plus 4 y right parenthesis space d y space d x.
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PERGUNTA 3 O movimento circular é um movimento curvilíneo cujo caminho é uma circunferência. O movimento de qualquer ponto em um disco, uma roda em rotação e as pontas dos ponteiros de um relógio são alguns exemplos. Em uma primeira aproximação, há o movimento da Lua em torno da Terra, e o movimento do elétron ao redor do próton em um átomo de hidrogênio. Devido à rotação diária da Terra, todos os corpos que estão na superfície têm um movimento circular em relação ao eixo de rotação dela. A respeito do movimento circular, considere uma partícula que percorre uma trajetória circular com raio de 5 m, com uma velocidade cujo módulo é constante e igual a 15 m/s. Assinale a alternativa que corretamente apresenta a aceleração da partícula. a. a subscript c equals 75 m divided by s squared b. a subscript c equals 45 m divided by s squared c. a subscript c equals 3 m divided by s squared d. a subscript c equals 145 m divided by s squared e. a subscript c equals 125 m divided by s squared
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