L'entreprise micPlus produit des composants informatiques pour l'Europe. Le cout de production C(n) exprimé en milliers d'euros pour n articles est donné par la fonction C avec: C(n)= 0.02n²-2n+98 pour n appartenant à l'intervalle [50;150].
Le montant des ventes V(n), exprimé en milliers d'euros est donné par la fonction V avec V(n)=1.5n pour n appartenant à l'intervalle [50;150].
Problematique: Pour combien d'articles produits et vendus l'entreprise réalisera un bénéfice maximal?
1) Compléter le tableau:
n 50 60 75 90 100 125 150
C(n) 50 98 248
2) Tracer dans le meme repere les courbes représentant les fonctions C et V.
3) Déterminer graphiquement l'intervalle des valeurs de n pour lesquelles la production est rentable.
4) Le bénéfice B(n) est donné par la fonction B pour n appartenant à l'intervalle [50;150]. Exprimer B(n) en fonction de n et determiner la dérivée B'(n). En déduire le nombre d'articles à vendre pour que le bénéfice soit maximum.