[tex]\blacksquare[/tex] Após a construção dos conjuntos dados, concluímos que sua união será [tex]\large{\text{$\sf{A \cup B= \{ x \in \mathbb{Z}/-2\leq x < 7 \}}$}}[/tex], alternativa b).

Primeiro, vamos determinar os dois conjuntos.

Conjunto A

[tex]\Large{\text{$\sf{A= \{ x \in \mathbb{Z} / 0\leq x < 7 \}}$}}[/tex]

x pertence aos inteiros, tal que x é maior ou igual a 0 e menor que 7.

Então o conjunto A serão os números inteiros maiores ou iguais a zero, menores do que sete:

[tex]\Large{\text{$\sf{A= \{ 0,1,2,3,4,5,6 \}}$}}[/tex]

Conjunto B

[tex]\Large{\text{$\sf{B= \{ x \in \mathbb{Z} / -2 \leq x\leq 4 \}}$}}[/tex]

x pertence aos inteiros, tal que x é maior ou igual a -2 e menor ou igual a quatro.

O conjunto B serão os inteiros maiores ou iguais a -2 e menores ou iguais a quatro:

[tex]\Large{\text{$\sf{B= \{ -2,-1,0,1,2,3,4 \}}$}}[/tex]

União entre A e B

Sabemos que os conjuntos são:

[tex]\Large{\text{$\sf{A= \{ 0,1,2,3,4,5,6 \}}$}}[/tex] e [tex]\Large{\text{$\sf{B= \{ -2,-1,0,1,2,3,4 \}}$}}[/tex]

A união entre eles serão todos os elementos de A e/ou de B.

Lembrando que se um determinado elemento aparecer dos dois conjuntos, o representamos apenas uma vez na união:

[tex]\Large{\text{$\boxed{\sf{A \cup B= \{ -2,-1,0,1,2,3,4,5,6 \}}}$}}[/tex]

Veja que esse conjunto união contém apenas números inteiros, que são maiores ou iguais a -7 e menores que 7, portanto:

[tex]\Large{\text{$\boxed{\boxed{\sf{A \cup B= \{ x \in \mathbb{Z}/-2\leq x < 7 \}}}}$}}[/tex]

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