Le mildiou est une maladie qui affecte différents types de végétaux que l'on peut traiter avec la bouillie bordelaise.
Des études effectués dans une région ont permis d'estimer que parmi les pieds de tomates non traités, 60% sont atteints par cette maladie.
Parmi ceux qui sont traités, des tests d'efficacité ont montré que 85% ne sont pas atteints par cette maladie.
Sur cette parcelle de culture situé dans cette régions, 25% des pieds de tomates n'ont pas pu être traités contre cette maladie.

On prélève un pied de tomates au hasard dans cette parcelle. On considère les évènement suivants :
- T : Le pied de tomates a été traité.
- M : Le pied de tomates est atteint par le mildiou.

1. Décrire la situation à l'aide d'un arbres de probabilités, en précisant les probabilités sur chacune des branches.
2. Définir l'évènement T / M et calculer sa probabilité.
3. Calculer la probabilité de l'évènement T/ M
4. Prouver que la probabilité d'avoir un pied de tomates atteint par le mildiou est de 0,2625.