No abastecimento de uma instalação elevatória uma tubulação de 50 mm de diâmetro faz a adução de água com uma velocidade de escoamento de 0,6 m/s. Se o fator de atrito da tubulação vale 0,055, determine aproximadamente a vazão e a perda de carga unitária para este escoamento.
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach para determinar a perda de carga unitária:
Δh = f (L/D) (V^2/2g)
Onde:
Δh = perda de carga unitária
f = fator de atrito
L = comprimento da tubulação
D = diâmetro da tubulação
V = velocidade de escoamento
g = aceleração da gravidade
Substituindo os valores fornecidos na equação, temos:
Δh = 0,055 (L/D) (0,6^2/2 x 9,81)
Para determinar a vazão, podemos utilizar a equação de continuidade:
Q = A x V
Onde:
Q = vazão
A = área da seção transversal da tubulação
V = velocidade de escoamento
Substituindo os valores fornecidos, temos:
A = π (D/2)^2 = π (0,05/2)^2 = 0,0019635 m^2
Q = 0,0019635 x 0,6 = 0,0011781 m^3/s = 1,1781 l/s
Agora podemos verificar qual das opções de resposta corresponde aos valores calculados:
Opção 1: Q = 2,5 l/s; J = 0,05047 m/m
Não corresponde aos valores calculados.
Opção 2: Q = 1,7 l/s; J = 0,03012 m/m
Não corresponde aos valores calculados.
Opção 3: Q = 1,2 l/s; J = 0,03285 m/m
Corresponde aos valores calculados.
Opção 4: Q = 1,2 l/s; J = 0,02092 m/m
Não corresponde aos valores calculados.
Opção 5: Q = 1,7 l/s; J = 0,03285 m/m
Não corresponde aos valores calculados.
Portanto, a resposta correta é a opção 3: Q = 1,2 l/s; J = 0,03285 m/m.
Δh = 0,055 (L/D) (0,6^2/2 x 9,81)