Exercice 3 Mathieu et Peggy ont acheté une citerne d'eau de pluie pour arroser leur grand potager.
poids: 20 kg
diamètre intérieur : 56 cm
longueur intérieure : 122 cm
1) Montrer que la citerne a un volume de 300 litres. (rappel : 1 L = 1 dm³)
2) Peggy a vidé la citerne. La vanne du bas est refermée et le couvercle retiré pour que la citerne se remplisse avec l'eau de pluie. La pluie remplit en moyenne 27 litres de la citerne par jour. Peggy et Mathieu partent en vacances. Au bout de combien de jours, la citerne va-t-elle déborder ?
3) L'eau potable coûte 4,03 € / m³. L'eau de pluie étant gratuite, combien économisent-ils à chaque citerne remplie ?
4) Mathieu a également fabriqué une 2e citerne, qui est une réduction à l'échelle de la première citerne. En utilisant la question 1 et le cours "agrandissement et réduction de volume", calculer le volume de cette 2º citerne.
pouvez vous m'aider s'il vous plaît je n'y arrive pas
merci d'avance
poids: 20 kg
diamètre intérieur : 56 cm
longueur intérieure : 122 cm
1) Montrer que la citerne a un volume de 300 litres. (rappel : 1 L = 1 dm³)
2) Peggy a vidé la citerne. La vanne du bas est refermée et le couvercle retiré pour que la citerne se remplisse avec l'eau de pluie. La pluie remplit en moyenne 27 litres de la citerne par jour. Peggy et Mathieu partent en vacances. Au bout de combien de jours, la citerne va-t-elle déborder ?
3) L'eau potable coûte 4,03 € / m³. L'eau de pluie étant gratuite, combien économisent-ils à chaque citerne remplie ?
4) Mathieu a également fabriqué une 2e citerne, qui est une réduction à l'échelle de la première citerne. En utilisant la question 1 et le cours "agrandissement et réduction de volume", calculer le volume de cette 2º citerne.
pouvez vous m'aider s'il vous plaît je n'y arrive pas
merci d'avance
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ Volume de la citerne :
V = π x R² x Hauteur ♥
V1 = π x 2,8² x 12,2
≈ 300,487 Litres
≈ 300 Litres .
( Rayon et hauteur exprimés en dm )
■ durée de remplissage de la grande citerne :
300/27 ≈ 11 jours .
■ 1000 Litres <--> 4,03 €uros
300 Litres <--> ? €uros
réponse = 300x4,03 / 1000 ≈ 1,21 €uro/ grande citerne .
■ supposons que la 2de citerne soit une réduction ( au 4/5 ) :
rapport 4/5 = 0,8 ♥
rayon minoré = 28 x 0,8 = 22,4 cm
hauteur minorée = 122 x 0,8 = 97,6 cm
Volume de la 2de citerne :
V2 = = π x 2,24² x 9,76 ≈ 153,85 Litres .
autre méthode :
V2 = V1 x 0,8³ = 300,487 x 0,512 ≈ 153,85 Litres .