Resposta:

[-5,0]

Explicação passo a passo:

A função f(x) = (x² – 3) e^x é estritamente decrescente quando seu coeficiente angular é negativo. O coeficiente angular é dado pela derivada da função e o sinal desta derivada é negativo quando o expoente x está negativo, ou seja e^x < 0.

Para calcular a derivada, utilizamos as regras básicas de derivadas, temos:

f'(x) = 2xe^x - 3e^x

Analisando a equação acima, temos que e^x é sempre positivo, sendo assim o sinal de f'(x) é determinado pelo sinal de 2x -3.

O sinal de 2x - 3 é negativo quando x < 3/2, então temos que f(x) é estritamente decrescente quando x pertence ao intervalo (-infinito, 3/2].

Portanto, a opção correta é [-5, 0].