A derivada da função g(x) = 4e^x - 3x^2 + 2x^(-4) é g'(x) = 4e^x - 6x - 8/x^5.
Derivada
Para encontrar a derivada da função g(x) = 4e^x - 3x^2 + 2x^(-4), aplicaremos as regras de diferenciação para cada termo separadamente. A derivada de uma soma de funções é a soma de suas derivadas.
Derivada de 4e^x:
A derivada de e^x é simplesmente e^x. Portanto, a derivada de 4e^x em relação a x é 4 * e^x.
Derivada de -3x^2:
A regra de potência para diferenciação afirma que d/dx(x^n) = n * x^(n-1). Aplicando isso a -3x^2, obtemos a derivada da seguinte forma: d/dx(-3x^2) = -3 * 2x^(2-1) = -6x.
Derivada de 2x^(-4):
Usando a regra da potência novamente, temos: d/dx(2x^(-4)) = 2 * (-4)x^(-4-1) = -8x^(-5) = -8/x^5 .
Agora, combinando todas as derivadas, obtemos a derivada de g(x):
g'(x) = 4e^x - 6x - 8/x^5
Saiba mais sobre Derivada: brainly.com.br/tarefa/3819476
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A derivada da função g(x) = 4e^x - 3x^2 + 2x^(-4) é g'(x) = 4e^x - 6x - 8/x^5.
Derivada
Para encontrar a derivada da função g(x) = 4e^x - 3x^2 + 2x^(-4), aplicaremos as regras de diferenciação para cada termo separadamente. A derivada de uma soma de funções é a soma de suas derivadas.
Derivada de 4e^x:
A derivada de e^x é simplesmente e^x. Portanto, a derivada de 4e^x em relação a x é 4 * e^x.
Derivada de -3x^2:
A regra de potência para diferenciação afirma que d/dx(x^n) = n * x^(n-1). Aplicando isso a -3x^2, obtemos a derivada da seguinte forma: d/dx(-3x^2) = -3 * 2x^(2-1) = -6x.
Derivada de 2x^(-4):
Usando a regra da potência novamente, temos: d/dx(2x^(-4)) = 2 * (-4)x^(-4-1) = -8x^(-5) = -8/x^5 .
Agora, combinando todas as derivadas, obtemos a derivada de g(x):
g'(x) = 4e^x - 6x - 8/x^5
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