Durante o campeonato intercolegial, o Colégio Brasil Escola dispunha de 12 atletas, sendo que 2 deles eram goleiros. Sabendo que os demais jogadores jogam em qualquer posição, e que o time é composto por 5 jogadores de linha e 1 goleiro, de quantas maneiras distintas o técnico pode montar o time que disputará a final?
A) 12 B) 63 C) 126 D) 252 E) 504
GABARITO: Alternativa E
obs: * Não consegui entender a resposta presente na imagem, portanto, gostaria que alguém "traduzisse"
Para montar o time que disputará a final, o técnico pode escolher 5 jogadores de linha dentre os 10 disponíveis (já que 2 são goleiros). Isso pode ser feito de 10 escolha 5 maneiras, que é igual a 10! / (5! * (10-5)!) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252 maneiras distintas.
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A resposta correta é D) 252.
Para montar o time que disputará a final, o técnico pode escolher 5 jogadores de linha dentre os 10 disponíveis (já que 2 são goleiros). Isso pode ser feito de 10 escolha 5 maneiras, que é igual a 10! / (5! * (10-5)!) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252 maneiras distintas.
Verified answer
Resposta: oiee, vou anexar aqui