Réponse:

Salut!

Explications étape par étape:

1) *On a sin MBC = 0,5 signifie

[tex] \frac{mc}{bc} = \frac{1}{2} [/tex]

avec BC= 6 cm alord MC = BC/2= 6/2 = 3 cm

* On a sin MBC= 0,5 et on sait que

[tex] \sin(30 ) = \frac{1}{2} [/tex]

alors MBC = 30°

D'où cos MBC =

[tex] \cos(30) = \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]

2) On a cos MBC = √3÷2 et on sait que cos MBC = MB÷BC

alors MB = BC×√3÷2 = 6×√3÷2 = 3√3 cm

Dans le triangleAMB rectangle en A , on a:

- BAM = 90° et MBA = MBC = 30°

Alors AMB = BAM - MBA= 90-30 = 60°

D'où , cos AMB =

[tex] \cos(60) = \frac{1}{2} [/tex]

on a cos AMB = AM÷MB , alors AM = MB÷2 = 3√3÷2 cm