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a) [tex]S_A=-6+3t[/tex]   e   [tex]S_B=1,5t[/tex]

b) Encontro:

   t = 4 s   e   S = 6 m

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A função horária da posição de um Movimento Uniforme (MU) é do tipo

S = S₀ + Vt

Utilizando os pontos

(0, -6) e (4, 6) para o móvel A

e

(0, 0) e ( 4, 6) para o móvel B

Cálculo da velocidade

Móvel A                                              Móvel B

[tex]V_A=\dfrac{\Delta S_A}{\Delta t_A} \\\\\\V_A=\dfrac{6-(-6)}{4-0} \\\\\\V_A=\dfrac{12}{4} \\\\\\V_A = 3\:m/s[/tex]                                   [tex]V_B=\dfrac{\Delta S_B}{\Delta t_B} \\\\\\V_B=\dfrac{6-0}{4-0} \\\\\\V_B=\dfrac{6}{4} \\\\\\V_B = 1,5\:m/s[/tex]

a) A função horária da posição de cada móvel é

[tex]S_A=S_0_A+V_At\\\\S_A = -6+3t\\ .[/tex]                                  [tex]S_B=S_0_B+V_Bt\\\\S_B = 0+1,5t\\\\S_B = 1,5t[/tex]

b) Encontro dos móveis

[tex]\left\{\begin{aligned} S_A &= -6+3t\\ S_B &= 1,5t\end{aligned}\right[/tex]

Quando se encontram, [tex]S_A=S_B[/tex]

[tex]-6+3t=1,5t\\\\3t-1,5t = 6\\\\1,5t = 6\\\\t = \dfrac{6}{1,5}\\\\t= 4\:s[/tex]

Para a posição podemos utilizar a função horária da posição de qualquer um dos móveis.

Usando o móvel B

[tex]S_B=1,5t\\\\S_B=1,5\cdot 4\\\\S_B = 6\:m[/tex]

Portanto, tanto pela observação do gráfico quanto pela resolução do sistema o instante do encontro é 4 s e a posição é 6 m.