Resposta:

Com dois dados perfeitamente distinguíveis, há 36 resultados igualmente prováveis possíveis, uma vez que há 6 possíveis resultados em cada dado. Para determinar a probabilidade de obter-se determinado resultado, devemos dividir o número de resultados desejados pelo número total de resultados possíveis.

a) Soma maior que 9:

Existem quatro combinações que produzem uma soma maior que 9: (4, 6), (5, 5), (5, 6) e (6, 4). Portanto, a probabilidade de obter uma soma maior que 9 é 4/36 = 1/9.

b) O número obtido no segundo dado é múltiplo do número obtido no primeiro dado:

Podemos listar os resultados em uma tabela com o número obtido no primeiro dado representando as linhas, e o número obtido no segundo dado representando as colunas:

| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

|---|---|---|---|---|---|---|

| 1 | | | | | | |

| 2 | | | | | | |

| 3 | | | | | | |

| 4 | | | | | | |

| 5 | | | | | | |

| 6 | | | | | | |

Cada célula na tabela representa uma combinação possível dos dois dados. Para determinar quais dessas combinações satisfaz as condição, devemos verificar quais pares de números satisfazem a condição. É fácil ver que o único par de números que satisfaz a condição é (1, 1), já que nenhum outro número tem múltiplos maiores que ele mesmo. Portanto, a única combinação é (1, 1), dando a probabilidade de 1/36.

Portanto, a resposta para a questão 6b é que a probabilidade do número obtido no segundo dado ser múltiplo do número obtido no primeiro dado é 1/36.