Resposta:

0,29

Explicação passo a passo:

A primeira relação trigonométrica é a seguinte:

sen θ = cateto oposto / hipotenusa

No triângulo retângulo com um ângulo de 30 graus, o seno de 30 graus é definido como a razão entre o cateto oposto ao ângulo (que tem comprimento igual à metade da hipotenusa) e a própria hipotenusa. Portanto, temos:

sen 30° = cateto oposto / hipotenusa

Como sabemos que cos 30° = 0,87, podemos utilizar a segunda relação trigonométrica:

cos θ = cateto adjacente / hipotenusa

Para um ângulo de 30 graus, o cateto adjacente ao ângulo é a metade da hipotenusa multiplicada por √3/2. Portanto, temos:

cos 30° = cateto adjacente / hipotenusa

0,87 = (√3/2)(hipotenusa/2) / hipotenusa

Simplificando a expressão, obtemos:

0,87 = √3 / 2

√3 = 0,87 . 2

√3 = 1,74

Substituindo esses valores na fórmula para o seno de 30 graus, temos:

sen 30° = cateto oposto / hipotenusa

sen 30° = (1/2) / 1,74

Resolvendo a divisão, obtemos:

sen 30° = 0,29

Portanto, utilizando a primeira relação trigonométrica, encontramos que o seno de 30 graus é aproximadamente 0,29.