MECÂNICA GERAL
Uma viga está sendo içada por um sistema de correntes.
Sabendo que a força resultante final deve ter intensidade de 600 N,
com orientação e sentido ao longo do eixo y positivo, determine a
intensidade das forças Fa e Fb sabendo que ? = 60°.
A)Fa = 300 N; Fb = 300 N
B)Fa = 420 N; Fb = 180 N
с)Fa = 400 N; Fb = 200 N
D)Fa = 520 N; Fb = 300 N
E)Fa = 300 N; Fb = 520 N
Uma viga está sendo içada por um sistema de correntes.
Sabendo que a força resultante final deve ter intensidade de 600 N,
com orientação e sentido ao longo do eixo y positivo, determine a
intensidade das forças Fa e Fb sabendo que ? = 60°.
A)Fa = 300 N; Fb = 300 N
B)Fa = 420 N; Fb = 180 N
с)Fa = 400 N; Fb = 200 N
D)Fa = 520 N; Fb = 300 N
E)Fa = 300 N; Fb = 520 N
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A viga deve ser içada usando-se duas correntes. Determine as intensidades das forças [tex]\sf F_A[/tex] e [tex]\sf F_B[/tex] que atuam em cada corrente, a fim de obter uma força resultante de 600 N orientada ao longo do eixo y positivo. Considere θ = 60°.
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que a intensidade das forças [tex]\sf F_A[/tex] e [tex]\sf F_B[/tex] respectivamente são 520 N e 300 N, tendo alternativa correta é a letra D.
A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{a}{\text{sen }\alpha} = \dfrac{b}{\text{sen }\beta} = \dfrac{c}{\text{sen }\gamma} } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf F_R = 600 \: N \\ \sf F_A = \:?\: N\\ \sf F_B = \:?\: N\\ \sf \theta = 60^{\circ} \end{cases} } $ }[/tex]
Solução:
Usando a lei dos senos, temos:
Intensidade das forças [tex]\sf F_A[/tex], temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{F_A}{\sin{60^{\circ}} } = \dfrac{F_R}{\sin{90^{\circ}} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{F_A}{\sqrt{3} /2 } = \dfrac{600}{1} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_A = 600 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_A = 520\: N } $ }[/tex]
Intensidade das forças [tex]\sf F_B[/tex], temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{F_B}{\sin{30^{\circ}} } = \dfrac{F_R}{\sin{90^{\circ}} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{F_B}{ 0{,}5} = \dfrac{600}{1} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{F_B = 600\cdot 0{,}5 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_B = 300\:N } $ }[/tex]
Alternativa correta é a letra D.
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