A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o momento produzido por F no ponto A e de Mₐ = 38,07 kN. E tendo alternativa correta a letra D.

Momento de uma força ou torque é diretamente proporcional  à intensidade de F e à distância perpendicular ou braço do momento d.

Os momentos positivos tem sentido anti - horário e horário negativos.

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{M_ R = \sum \: F \cdot d } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf F = 6\: kN \\ \sf \theta = 45^{\circ} \\\sf d = 2 \cdot r = 3\:m \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

Cálculos da componentes da força F:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sin{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto oposto ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } $ }[/tex][tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \sin{ 45^{\circ} } = \dfrac{F_y}{F} \implies \dfrac{ \sqrt{2} }{2} = \dfrac{F_y}{6} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2\cdot F_y = 6 \cdot \sqrt{2} \implies 2 \cdot F_y = 6 \cdot 1{,}41 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_y = \dfrac{6 \cdot 1{,}41}{2} \implies F_y = 3 \cdot 1{,}41 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_y = 4{,}23 \:k N } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \cos{\theta} = \dfrac{ \text{ \sf {medida do cateto adjacente ao {\^a}ngulo} }}{ \text{ \sf {medida da hipotenusa } } } } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \cos{ 45^{\circ} } = \dfrac{F_x}{F} \implies \dfrac{ \sqrt{2} }{2} = \dfrac{F_x}{ 6} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2\cdot F_x = 6\cdot \sqrt{2} \implies 2 \cdot F_y = 6 \cdot 1{,}41 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_x = \dfrac{6 \cdot 1{,}41}{2} \implies F_x = 3 \cdot 1{,}41 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_x = 4{,}23 \: kN } $ }[/tex]

Cálculo do momento em relação ao  ponto A.

O sentido da rotação horário ( negativo ).

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{M_ A = \:\: \curvearrowright -\: \sum \: F \cdot d } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ M_A = -\: F_y \cdot d_y -\: F_x \cdot d_x } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ M_A = -\: 4{,}23 \cdot 3 -\: 4{,}23 \cdot 6 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{M_A = - 12{},69 -25{,}39 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ M_A = -\:38{,}07\: kN } $ }[/tex]

O enunciado pede que calculemos momento positivo.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{M_ R = \: \curvearrowleft +\: \sum \: F \cdot d } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{M_A = 38{,}07 \: kN } $ }[/tex]

Observação por motivo de arredondamento de números  deixa de ser exatos com os dados de alternativa dada.

Alternativa correta é a letra D.

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