Melissa comprou dois terrenos um ao lado do outro. Esses terrenos são delimitados pelas ruas Begônia e Tulipa e por três cercas que foram construídas uma paralela a outra, conforme apresentado no esboço abaixo.
Melissa contratará uma empresa para instalar uma grade que terá a mesma medida do comprimento total dos lados desses dois terrenos que são delimitados pela rua Begônia. Qual é a medida, em metros, dessa grade que essa empresa instalará?
a)30,0 cm.
b)37,0 cm.
c)51,0 cm.
d)65,0 cm.
e)86,7 cm.
Melissa contratará uma empresa para instalar uma grade que terá a mesma medida do comprimento total dos lados desses dois terrenos que são delimitados pela rua Begônia. Qual é a medida, em metros, dessa grade que essa empresa instalará?
a)30,0 cm.
b)37,0 cm.
c)51,0 cm.
d)65,0 cm.
e)86,7 cm.
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Resposta:
a repostar é 51.
Explicação passo a passo:
O comprimento dessa grade será de 30 metros, alternativa A.
Teorema de Tales
O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.
Note que os lados delimitados pela rua Begônia medem 20 metros e x metros, já os lados delimitados pela rua Tulipa medem 34 m e 17 m (51 - 34), então, poderemos relacionar estas medidas pela seguinte igualdade:
20/x = 34/17
x = 20 · 17/34
x = 10 m
O comprimento dessa grade será de:
10 + 20 = 30 m
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