Merci de bien vouloir m'aider : On considère le programme de calcul suivant : -Choisir un nombre. -Ajouter à ce nombre. -Multiplier le résultat obtenu par le nombre de départ. -Ajouter au résultat précédent. J'ai déjà répondu aux questions 1) et 2), cependant pour la 3), je n'y arrive pas. 3) On note t le nombre choisi au départ. a) Exprimer, en fonction de t, le nombre obtenu à la fin du programme. b) Développer l'expression obtenue. c) Factoriser l'expression : F = t² + 10t + 25.
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Bonsoirt
t +10
t(t+10) = t² +10t
t² +10t +25
t² +10t +25 = ( t +5)²
Ajouter 10 à ce nombre : t+10
Multiplier par le nombre de départ : t*(t+10)
Ajouter 25 :t*(t+10)+25
b) t*(t+10)+25 = t²+10t+25
c) t²+10t+25 = (t)²+2*t*5+(5)²
Cette expression est de la forme a²+2ab+b² avec a = t et b = 5
Rappel : a²+2ab+b² = (a+b)²
t²+10t+25 = (t+5)²