Bonjour le professeur nous a donné un DM mais je n'y comprends rien quelqu'un peut m'aider/m'expliquer s'il vous plait?

On considère la fonction f définie sur ℝ par f(x)= x³ - 2x² - 5x + 6 . On appelle C sa représentation graphique dans un repère dont les unités sont:
-2cm pour une unité sur l'axe des abscisses
-1cm pour 10unités sur l'axe des ordonnées

1. Etudier les variations de f sur ℝ.

2. a. Montrer que, pour tout x réel, f(x) = (x-1)(x-3)(x+2).
b. Etudier la position de C par rapport à l'axe des abscisses.

3. a. Déterminer l'équation de T0, la tangente à C au point d'abscisse 0.
b. Etudier la position de C par rapport à T0.

4. a. Déterminer l'équation réduite de T-1, la tangente à C au point d'abscisse -1.
b. Déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout x réel,
x³ - 2x² - 7x - 4 = (x+1)(ax² + bx + c)
c. Etudier alors la position de C par rapport à T-1.

5. Déterminer en quels points C admet une tangente parallèle à T-2, la tangente à C au point d'abscisse -2.

6. Recopier et compléter le tableau, en arrondissant les valeurs à 10^-².
x | -5 | -4,5 | -4 | -3,5 | …… | 3,5 | 4 | 4,5 | 5 |
f(x) | | | | | | | | | |

TOUTES les valeurs de x, de -5 à 5, avec un pas de 0,5 doivent apparaître ! Et quelques autres aussi (bien relire tout l'exercice).

7. Proposer un graphique qui illustre le devoir.

S'il vous plait, je regarde de mon côté des vidéos pour essayer de comprendre, mais c'est vraiment flou..