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Resposta:

[tex]\Large \textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\Large \text{$ \sf \dfrac{(n + 3)!\:.\:(n - 3)!}{(n - 2)!\:.\:(n + 2)!} = 6$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf \dfrac{(n + 3)\:.\:(n + 2)!\:.\:(n - 3)!}{(n - 2)\:.\:(n - 3)!\:.\:(n + 2)!} = 6$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf \dfrac{n + 3}{n - 2} = 6$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf n + 3 = 6n - 12$}[/tex]

[tex]\Large \text{$ \sf 5n = 15$}[/tex]

[tex]\Large \boxed{\boxed{\text{$ \sf n = 3$}}}[/tex]