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Resposta:

Vamos chamar o lado do quadrado de "L" e o comprimento das diagonais do losango de "D1" (a maior) e "D2" (a menor).Sabemos que o perímetro do quadrado mede 32 metros, então:4L = 32Dividindo ambos os lados por 4, encontramos o valor do lado do quadrado:L = 32 / 4 L = 8 metrosA área do quadrado é L^2, então a área do quadrado é:Área do quadrado = L^2 = 8^2 = 64 metros quadradosA área do losango é (D1 * D2) / 2, já que as diagonais de um losango se cruzam em ângulos retos dividindo-o em quatro triângulos congruentes. Se a área do losango é igual à área do quadrado, então:(D1 * D2) / 2 = 64Além disso, sabemos que "D1" é o dobro de "D2", então podemos escrever:D1 = 2D2Agora, podemos substituir D1 em termos de D2 na equação da área do losango:(2D2 * D2) / 2 = 64D2^2 = 64Agora, podemos encontrar o valor de D2:D2 = √64 D2 = 8 metrosE como D1 é o dobro de D2:D1 = 2 * 8 D1 = 16 metrosPortanto, o comprimento da diagonal maior do losango é 16 metros.

Resposta:

4L=32 ==>L=8

A=L²=8²=64

D=2d

A=D*d/2=64

D=2d  ==>d=D/2

D*D/2 * 1/2 =64

D² =4*64

D=2*8=16 m