Aidez moi svp pour demain
Déterminer le sens de variation de la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n non nul: Vn= n-1/n
merci d'avance
Déterminer le sens de variation de la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n non nul: Vn= n-1/n
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Réponse :
Explications étape par étape
il faut calculer Vn+1- Vn or Vn+1=n+1 - 1/n+1
Vn+1 - Vn= n + 1 - 1/n+1 -n + 1/n
= 1/n -1 / n+1 + 1 den com:n(n + 1)
= n + 1/ n(n + 1) - n / n(n + 1) + n( n+1)/n(n+1)
= n + 1 - n + n( n + 1)/den com
=1 + n^2 + n / n ( n + 1)
n est un naturel positif donc le numérateur et le dénominateur sont positifs,le quotient sera positif.
Donc Vn+1 - Vn > 0 donc V n+1 > Vn
la suite (Vn) est une suite croissante.