Resposta: o número decimal 0,65 na base dez corresponde ao número binário 101001 em base 2.

Explicação:

Para converter um número decimal na forma 0,65 na base dez para base binária, podemos utilizar o seguinte algoritmo:

Multiplique o número decimal pela base binária (2) e anote o resultado.

Anote a parte inteira do resultado obtido no passo 1 como o primeiro dígito da resposta.

Substitua o número decimal pelo resultado obtido no passo 1, retirando a parte inteira.

Repita os passos 1 a 3 até que o número decimal se torne zero ou até que você alcance o número de dígitos desejado.

Aplicando este algoritmo à conversão de 0,65 para base binária, temos:

0,65 x 2 = 1,3 -> Primeiro dígito: 1

0,3 x 2 = 0,6 -> Segundo dígito: 0

0,6 x 2 = 1,2 -> Terceiro dígito: 1

0,2 x 2 = 0,4 -> Quarto dígito: 0

0,4 x 2 = 0,8 -> Quinto dígito: 0

0,8 x 2 = 1,6 -> Sexto dígito: 1

Observação: É importante lembrar que este algoritmo pode ser aplicado apenas para números decimais fracionários. Para converter números inteiros para base binária, é necessário utilizar outro algoritmo, como o método das divisões sucessivas.