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√7+1 pode ser simplificado

[27^(1/a)]/b =1/9^(1/5)

[(3³)^(1/a)]/b =1/(3²)^(1/5)

[(3)^(3/a)]/b =1/(3)^(2/5)

[(3)^(3/a) *(3)^(2/5) ] = b

3^(3/a+2/5) =b

b será inteiro se a=5

3^(3/5+2/5) =b

3^(5/5)=b

b=3

a=5  e b =3

a+b=5+3=8

Letra C

Resposta:

alternatica C = 8

Explicação passo a passo:

Do enunciado, tem-se:

27a·7+1b=7+195

No segundo membro, pode-se aplicar a racionalização de denominadores, assim:

7+195=7+1325·335335=335·7+132·335=275·7+1355=275·7+13

Logo:

27a·7+1b=275·7+13

Assim, a = 5 e b = 3; então a + b = 8.