Resposta: Quando o circuito está fechado em (a), a fem quem produz a ddp para fazer essa circulação de corrente. Agora quando o circuito está fechado em (b) quem faz o papel de fem é o capacitor, conforme é mostrado abaixo:

Vt = Vc = VR

Utilizando as equações pode-se obter:

E = q/C + Ri  

Dividindo a equação po R e como i = dq/ dt pode-se reescrever desta forma:

E/R=q/Rc+ⅆq/ⅆt

Como se quer a voltagem, ao dividir a equação por C tem-se:

Porem como foi citado anteriormente Vc = q/C escreve-se a equação da seguinte forma:

Assim a equação é a EDO base para o calculo da voltagem no circuito. A diferença quando se tem um circuito carregado ou descarregado é que, quando se está descarregando um capacitor, fem está desligada, com isso a equação será igualada a zero.

Sabendo que a corrente é a variação da carga pelo tempo. Para se calcular a equação da corrente elétrica no circuito, basta derivar a equação em relação do tempo

Explicação: a resposta está em anexo